Wykopane z czeluści internetu ;)
Niech: a+b=c
Ponieważ:
a = 3a-2a
b = 3b-2b
c = 3c-2c
Zatem:
3a-2a + 3b-2b = 3c-2c
Przenosimy dwójki na prawą, a trójki na lewą stronę:
3a+3b-3c = 2a+2b-2c
Wyciągamy 2 i 3 przed nawias:
3(a+b-c) = 2(a+b-c)
Dzielimy obustronnie przez a+b-c i zostaje:
3 = 2
Abrakadabra! :>
a+b-c=0
3(a+b-c) = 2(a+b-c) -> 0=0
Był/jest taki wierszyk
"Pamiętaj ch....o nie dziel przez zero"
Wygrzebane z czeluści pamięci.
Tw. Każde dwie liczby naturalne a i b są równe. (naturalne, tzn. >=1)
Dowód indukcyjny, indukcja po n = max(a,b). Jeśli n = 1, to oczywiście. a = b = 1.
Krok indukcyjny: max(a,b) = n+1 => max(a-1,b-1) = n. Z założenia indukcyjnego a-1 = b - 1 => a = b.
Większość studentów matematyki nie znajduje błędu w tym rozumowaniu (ale w tezę nie wierzą).