[Matma]Granica ciągu 0*brak granicy

lim=((n+1)/(n^2+3)) * cos(n!-1)

n->nieskonczonosc

Tak z tego pierwszego ułamka widać że granica jest 0, a to wyrażenie z cos nie ma żadnej granicy. Jaka jest więc ostateczna granica tego ciągu?

cos(odczegoś) ma wartość [-1,1], zatem 0*[-1,1] = 0

Drganie tłumione.

cos(n!-1) ma zawsze wartość w przedziale <-1,1> zatem granica całego wyrażenia = 0.
(Koziołek mnie uprzedził)

Ok dzięki już wiem ocb.

Mam jeszcze jedno pytanie.

lim(2n/2n-7)^(n-1)
n->nieskonczonosc

Mnie wychodzi e^{(1/2), a Wolframalpha podaje e}(7/2). Nie mogę dojść do takiego wyniku. Nie wiem gdzie popełniam błąd.

lim(2n/2n-7)^{(n-1) = lim(2n/2n-7)}n = lim((2n+7)/2n)^{n = lim(1+7/(2n))}n = e^(7/2)