Liczba "osiągalna" - zadanie maturalne

Witam.
Mam takie pytanie dotyczące zadania maturalnego. Oto jego treść:
http://informatyka.lo9.szczecin.pl/klasa%203A/Zadanie_3.pdf

Czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak je właściwie zrobić? Główkowałem sporo czasu, ale nie przyszło mi do głowy żadne rozwiązanie ze strony matematycznej. Pierwszy raz w życiu spotkałem się z takim zadaniem i może przez to nie wiem jak się za nie zabrać. Trochę dziwne, bo z innymi maturami nie miałem problemów, a zatrzymałem się dopiero na tym zadaniu z matury z roku 2012.

Próbowałem zapisać to jako równanie, ale niestety nic z tego - wyszły mi błędne wyniki.

A może jest do tego jakiś specjalny algorytm?

Z czym masz problem czego nie rozumiesz? Potrafisz tozwiązać tą tabelkę na kartce?
Potrafisz uzasadnić podpunkt b?

9+9+9+9 = 36

Weźmy na przykład przykładowe 505. Rozumiem, że skoro n = k + s(k) to 505 = k + s(k), jednak jak dojść do tego, że k = 491, a s(k) = 14?
Można na zasadzie prób i błędów, bo liczby nie są takie duże, jednak powiedzmy, że byłoby tam 34912. Jak będę wiedział jak zrobić tabelkę to i z resztą problemu nie będzie :).

no właśnie do tego jest kluczowa informacja z podpunktu b jak @_13th_Dragon pisał maksymalna suma cyfr dla liczby 4-cyfrowej to 36, zatem wystarczy, że sprawdzisz tylko liczby mniejsze od n o 36 a nie cały zakres 9 tyś. liczb.
Dla liczb 3-cyfrowych (9+9+9=27) np. 505 musisz przetestować zakres od 478 do 505 jeśli tam nie będzie tej liczby to jest nieosiągalna.