Zamiana algorytmu rekurencyjnego na iteracyjny

Rejestracja:około 5 lat
Ostatnio:prawie 4 lata
Postów:9

W koszu znajduje się nieograniczona liczba kulek koloru Niebieskiego, Czerwonego i Zielonego. Wyciągasz pojedynczo n kulek. Jakie są wszystkie możliwe kombinacje kolorów? Czyli:
dla n =1, istnieją trzy kombinacje {N, C, Z}.
dla n =2, istnieje 9 kombinacji {NN, NZ, NC, ZZ, ZC, ZN, CC, CZ, CN}
dla n =3 istnieje 27 ....
Kolejność elementów zbioru jest bez znaczenia.
Napisałem rekurencyjny algorytm, który drukuje wszystkie kombinacje. Mam problem z przedstawieniem go w formie iteracyjnej. Proszę o wskazówki jak mógłbym się za to zabrać.

Kopiuj

private static void permRec(StringBuilder sb, int numberOfBalls) {
        String[] rgb = {"R", "G", "B"};
        for (int i = 0; i < 3; i++) {
            if (numberOfBalls > 1) {
                sb.append(rgb[i]);
                permRec(sb, numberOfBalls - 1);
                sb.deleteCharAt(sb.length() - 1);
            } else {
                sb.append(rgb[i]);
                System.out.println(sb);
                sb.deleteCharAt(sb.length() - 1);
            }
        }
    }

lion137

2020-03-16 09:59

lion1372020-03-16 09:59

Rejestracja:około 8 lat
Ostatnio:minuta
Postów:4886

Takie coś, nie widzę rekurencji:

Kopiuj

public static void main(String... args) {

        final String chars = "0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyz";

        int wordLength = 2;
        char[] alphabet = { 'N', 'Z', 'C' };

        for (int i = 0; i < Math.pow(alphabet.length, wordLength); i++) {

            String str = Integer.toString(i, alphabet.length);

            String result = "";
            while (result.length() + str.length() < wordLength)
                result += alphabet[0];

            for (char c : str.toCharArray())
                result += alphabet[chars.indexOf(c)];

            System.out.println(result);
        }
    }

Źródło: https://stackoverflow.com/a/3026333/12988335 tylko tam jest drobny bug, ma być Math.pow(alphabet.length, wordLength)
Test: https://repl.it/@lion137/VariationsWithRepetitionsFromStringIterative

BraVolt

2020-03-16 10:06

BraVolt2020-03-16 10:06

Rejestracja:prawie 6 lat
Ostatnio:prawie 4 lata
Lokalizacja:Warszawa
Postów:2918

Crazy_Rockman napisał(a):

Hmmm tu wystarczy podstawowa znajomość kombinatoryki i wiadomo, że liczba kombinacji to n^3.

Testowanie się kłania

Masz kolory RGB
Wyciągasz jedną
Dostaniesz R albo G albo B. 3 możliwości

U ciebie n^3 daje 1 ^3 = 1
Test na czerwono

BraVolt

2020-03-16 10:18

BraVolt2020-03-16 10:18

Rejestracja:prawie 6 lat
Ostatnio:prawie 4 lata
Lokalizacja:Warszawa
Postów:2918

posampas napisał(a):

dla n =2, istnieje 9 kombinacji {NN, NZ, NC, ZZ, ZC, ZN, CC, CZ, CN}
Kolejność elementów zbioru jest bez znaczenia.

Jak kolejność bez znaczenia (mają być kombinacje)
To w przykładowym rozwiązaniu jest źle
ZC i CZ to to samo

Zamiast NN, NZ, NC, ZZ, ZC, ZN, CC, CZ, CN
ma być
NN, NZ, NC, ZZ, CC, CZ
Wynik: 6

Są niepotrzebne duplikaty
ZN
ZC
CN

Rozwiązanie
n(n+1)/2

symbol Newtona
"u góry" n+2-1
"na dole" 2

upraszcza się do n*(n+1)/2

licznik (n+1)n(n-1)!

mianownik 2!(n+1-2)! = 2*(n-1)!

Skracamy licznik i mianownik przez (n-1)!

dostaniemy n(n-1)/2

yarel 2020-03-16 10:26

Uwagi jak najbardziej ok, z tym, że koledze chodziło o drukowanie kombinacji, a nie ich ilości ;)

BraVolt 2020-03-16 10:27

Co tu drukować, jak już przy n=2 poszło w krzaki?

lion137

2020-03-16 10:41

lion1372020-03-16 10:41

Rejestracja:około 8 lat
Ostatnio:minuta
Postów:4886

Jak kolejność bez znaczenia (mają być kombinacje) To w przykładowym rozwiązaniu jest źle ZC i CZ to to samo

Jak ja to odczytałem, to że kolejność wydruku tych elementów nie ma znaczenia, natomiast o co mu chodzi, to wariacje z powtórzeniami, a nie kombinacje i jest ich k - elementowych z n - elementowego zbioru: n^k. Takie też rozwiązanie podałem.

Co tu drukować, jak już przy n=2 poszło w krzaki?

Jak widać nic nie poszło w krzaki, matematyka działa :)

edytowany 1x, ostatnio: lion137 2020-03-16 10:45

BraVolt

2020-03-16 10:56

BraVolt2020-03-16 10:56

Rejestracja:prawie 6 lat
Ostatnio:prawie 4 lata
Lokalizacja:Warszawa
Postów:2918

W korpo mają podejście: wykształcenie wyższe z kierunku ścisłego.
Sorry, jednak czy to wyciąganie trzech piłek, czy to strategia biznesowa, jakiś background wiedzy być musi żeby komunikacja między zespołami mogła funkcjonować.

Opisano
Jakie są wszystkie możliwe kombinacje kolorów?
Kolejność elementów zbioru jest bez znaczenia.

Jednak chodziło oto, że print na ekran wyniku ma mieć "kolejność bez znaczenia".

lion137 2020-03-16 11:03

Zgadza się, bardzo słabo przedstawił problem, jak wiekszość na forum ;)

posampas 2020-03-16 11:08

Dokładnie o to mi chodziło, starałem się to napisać dosyć jasno.

lion137 2020-03-16 11:10

Mogłeś napisać, że chodzi o wariacje z powtórzeniami, ale generalnie szło odczytać co "poeta miał na myśli" ;)

Liczba odpowiedzi na stronę

Treść *

Treść

Podgląd

Kliknij, aby dodać treść...

Kliknij, aby dodać załącznik lub wklej ze schowka.

Instrukcja obsługi Markdown

Pomoc 1.18.8

Typografia

Edytor obsługuje składnie Markdown, w której pojedynczy akcent *kursywa* oraz _kursywa_ to pochylenie. Z kolei podwójny akcent **pogrubienie** oraz __pogrubienie__ to pogrubienie. Dodanie znaczników ~~strike~~ to przekreślenie.

Możesz dodać formatowanie komendami , , oraz .

Ponieważ dekoracja podkreślenia jest przeznaczona na linki, markdown nie zawiera specjalnej składni dla podkreślenia. Dlatego by dodać podkreślenie, użyj underline.

Komendy formatujące reagują na skróty klawiszowe: Ctrl+B, Ctrl+I, Ctrl+U oraz Ctrl+S.

Linki

By dodać link w edytorze użyj komendy lub użyj składni [title](link). URL umieszczony w linku lub nawet URL umieszczony bezpośrednio w tekście będzie aktywny i klikalny.

Jeżeli chcesz, możesz samodzielnie dodać link: <a href="link">title</a>.

Wewnętrzne odnośniki

Możesz umieścić odnośnik do wewnętrznej podstrony, używając następującej składni: [[Delphi/Kompendium]] lub [[Delphi/Kompendium|kliknij, aby przejść do kompendium]]. Odnośniki mogą prowadzić do Forum 4programmers.net lub np. do Kompendium.

Wspomnienia użytkowników

By wspomnieć użytkownika forum, wpisz w formularzu znak @. Zobaczysz okienko samouzupełniające nazwy użytkowników. Samouzupełnienie dobierze odpowiedni format wspomnienia, zależnie od tego czy w nazwie użytkownika znajduje się spacja.

Znaczniki HTML

Dozwolone jest używanie niektórych znaczników HTML: <a>, , , <kbd>, <del>, , <dfn>, <pre>, <blockquote>, <hr/>, ,  oraz <img/>.

Skróty klawiszowe

Dodaj kombinację klawiszy komendą notacji klawiszy lub skrótem klawiszowym Alt+K.

Reprezentuj kombinacje klawiszowe używając taga <kbd>. Oddziel od siebie klawisze znakiem plus, np <kbd>Alt+Tab</kbd>.

Indeks górny oraz dolny

Przykład: wpisując H2O i m2 otrzymasz: H₂O i m².

Składnia Tex

By precyzyjnie wyrazić działanie matematyczne, użyj składni Tex.

<tex>arcctg(x) = argtan(\frac{1}{x}) = arcsin(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}})</tex>

Kod źródłowy

Krótkie fragmenty kodu

Wszelkie jednolinijkowe instrukcje języka programowania powinny być zawarte pomiędzy obróconymi apostrofami: `kod instrukcji` lub ``console.log(`string`);``.

Kod wielolinijkowy

Dodaj fragment kodu komendą . Fragmenty kodu zajmujące całą lub więcej linijek powinny być umieszczone w wielolinijkowym fragmencie kodu. Znaczniki ``` lub ~~~ umożliwiają kolorowanie różnych języków programowania. Możemy nadać nazwę języka programowania używając auto-uzupełnienia, kod został pokolorowany używając konkretnych ustawień kolorowania składni:

```javascript document.write('Hello World'); ```

Możesz zaznaczyć również już wklejony kod w edytorze, i użyć komendy by zamienić go w kod. Użyj kombinacji Ctrl+`, by dodać fragment kodu bez oznaczników języka.

Tabelki

Dodaj przykładową tabelkę używając komendy . Przykładowa tabelka składa się z dwóch kolumn, nagłówka i jednego wiersza.

Wygeneruj tabelkę na podstawie szablonu. Oddziel komórki separatorem ; lub |, a następnie zaznacz szablonu.

nazwisko;dziedzina;odkrycie
Pitagoras;mathematics;Pythagorean Theorem
Albert Einstein;physics;General Relativity
Marie Curie, Pierre Curie;chemistry;Radium, Polonium

Użyj komendy by zamienić zaznaczony szablon na tabelkę Markdown.

Lista uporządkowana i nieuporządkowana

Możliwe jest tworzenie listy numerowanych oraz wypunktowanych. Wystarczy, że pierwszym znakiem linii będzie * lub - dla listy nieuporządkowanej oraz 1. dla listy uporządkowanej.

Użyj komendy by dodać listę uporządkowaną.

1. Lista numerowana
2. Lista numerowana

Użyj komendy by dodać listę nieuporządkowaną.

* Lista wypunktowana
* Lista wypunktowana
** Lista wypunktowana (drugi poziom)

Składnia Markdown

Edytor obsługuje składnię Markdown, która składa się ze znaków specjalnych. Dostępne komendy, jak formatowanie , dodanie tabelki lub fragmentu kodu są w pewnym sensie świadome otaczającej jej składni, i postarają się unikać uszkodzenia jej.

Dla przykładu, używając tylko dostępnych komend, nie możemy dodać formatowania pogrubienia do kodu wielolinijkowego, albo dodać listy do tabelki - mogłoby to doprowadzić do uszkodzenia składni.

W pewnych odosobnionych przypadkach brak nowej linii przed elementami markdown również mógłby uszkodzić składnie, dlatego edytor dodaje brakujące nowe linie. Dla przykładu, dodanie formatowania pochylenia zaraz po tabelce, mogłoby zostać błędne zinterpretowane, więc edytor doda oddzielającą nową linię pomiędzy tabelką, a pochyleniem.

Skróty klawiszowe

Skróty formatujące, kiedy w edytorze znajduje się pojedynczy kursor, wstawiają sformatowany tekst przykładowy. Jeśli w edytorze znajduje się zaznaczenie (słowo, linijka, paragraf), wtedy zaznaczenie zostaje sformatowane.

Ctrl+B - dodaj pogrubienie lub pogrub zaznaczenie
Ctrl+I - dodaj pochylenie lub pochyl zaznaczenie
Ctrl+U - dodaj podkreślenie lub podkreśl zaznaczenie
Ctrl+S - dodaj przekreślenie lub przekreśl zaznaczenie

Notacja Klawiszy

Alt+K - dodaj notację klawiszy

Fragment kodu bez oznacznika

Alt+C - dodaj pusty fragment kodu

Skróty operujące na kodzie i linijkach:

Alt+L - zaznaczenie całej linii
Alt+, Alt+ - przeniesienie linijki w której znajduje się kursor w górę/dół.
Tab/⌘+] - dodaj wcięcie (wcięcie w prawo)
Shit+Tab/⌘+[ - usunięcie wcięcia (wycięcie w lewo)

Dodawanie postów:

Ctrl+Enter - dodaj post
⌘+Enter - dodaj post (MacOS)

Zamiana algorytmu rekurencyjnego na iteracyjny

posampas

lion137

BraVolt

Crazy_Rockman napisał(a):

BraVolt

posampas napisał(a):

lion137

BraVolt

Smileys & People

Animals & Nature

Food & Drink

Travel & Places

Activities

Objects

Symbols

Typografia

Linki

Wewnętrzne odnośniki

Wspomnienia użytkowników

Znaczniki HTML

Skróty klawiszowe

Indeks górny oraz dolny

Składnia Tex

Kod źródłowy

Krótkie fragmenty kodu

Kod wielolinijkowy

Tabelki

Lista uporządkowana i nieuporządkowana

Składnia Markdown

Skróty klawiszowe

Java Developer

Praca dla programistów

Forum dyskusyjne

Sprawy administracyjne

O nas

Skontaktuj się z nami