problem z dokładnością typów liczbowych

Qbisiek

2013-06-15 12:59

Qbisiek2013-06-15 12:59

Rejestracja:około 12 lat
Ostatnio:około 10 lat
Postów:160

W programie mam metodę sprawdzającą czy dany punkt należy do trójkąta czy nie, w taki sposób, że gdy mamy trójkąt ABC i punkt P to jeżeli pole trójkąta ABC = sumie pól trójkątów PAB + PAC + PBC to punkt należy do tego trójkąta, w przeciwnym razie leży poza nim.
Na kartce wszystko się zgadza, ale niestety podczas wyliczania długości boków trójkątów, oraz pola ze wzoru Hornera, korzystam m.in. z Math.sqrt, w związku z czym wychodzą jakieś miejsca po przecinku i w rezultacie niemal w 100% punkty, które należą do trójkątów są oznaczane jako nienależące - pola różnią się, jak przypuszczam z tego powodu, że typy liczbowe, na których operuje mają określony zakres i dokładność.

Próbowałem już przy obliczeniach stosować double - żeby mieć dokładne wyniki, a następnie rzutować na float, albo stosować chwyty typu :

p = Math.round(p*100);
p /= 100;

Niestety wszystko na nic, wie ktoś jak temu zaradzić ?

edytowany 1x, ostatnio: Qbisiek 2013-06-15 13:00

bogdans

2013-06-15 13:10

bogdans2013-06-15 13:10

Moderator

Rejestracja:prawie 17 lat
Ostatnio:prawie 5 lat

Równości liczb zmiennoprzecinkowych nie należy sprawdzać przy pomocy operatora równości. Raczej tak:

Kopiuj

Math.abs(x-y)<0.00000000001;

Qbisiek

2013-06-15 13:51

Qbisiek2013-06-15 13:51

Rejestracja:około 12 lat
Ostatnio:około 10 lat
Postów:160

To też nie bardzo pomaga, bo długości boków są później dodawane, mnożone, dzielone, więc czasem różnica jest na poziomie n-ego miejsca po przecinku, a czasem również przed przecinkiem, w związku z tym ciężko dobrać odpowiedni próg :/
Tak wygląda metoda obliczająca pole trójkąta:

Kopiuj

public double triangleArea(MyPoint a, MyPoint b, MyPoint c)
	{		
		double area = 0;

		double abLength =  Math.sqrt(Math.pow((a.x - b.x), 2) + Math.pow((a.y - b.y), 2));
		double acLength =  Math.sqrt(Math.pow((a.x - c.x), 2) + Math.pow((a.y - c.y), 2));
		double bcLength =  Math.sqrt(Math.pow((c.x - b.x), 2) + Math.pow((c.y - b.y), 2));
		
		double p = (abLength + acLength + bcLength) / 2;
		
		area = Math.sqrt(p * (p - abLength) * (p - acLength) * (p - bcLength)); // ze wzoru Hornera

		return area;
	}

edytowany 1x, ostatnio: Qbisiek 2013-06-15 13:51

bogdans

2013-06-15 14:34

bogdans2013-06-15 14:34

Moderator

Rejestracja:prawie 17 lat
Ostatnio:prawie 5 lat

To skorzystaj z klasy BigDecimal. Spowolnisz program, ale może liczyć z dowolna dokładnością (np. 1000 cyfr po przecinku).

Qbisiek

2013-06-15 16:37

Qbisiek2013-06-15 16:37

Rejestracja:około 12 lat
Ostatnio:około 10 lat
Postów:160

No tak, ale w BigDecimal nie znalazłem, żadnej metody liczącej pierwiastki, a to głownie one psują wyniki. Więc przy użyciu BigDecimal mógłbym tylko odjąć, dodać, wziąć moduł, spotęgować i podzielić czyli wykonać niemal wszystkie operacje -oprócz dzielenia- których typ double nie psuje. Natomiast korzyść z podzielenia w BD i tak byłaby żadna bo żeby wykonać sqrt, musiałby z powrotem zamienić na double :(

init0 2013-06-15 17:09

a coś więcej o klasie MyPoint?

spartanPAGE 2013-06-15 17:11

pewno class MyPoint { public double x, y; }, bo jakoś wybitnie to nie wygląda

init0 2013-06-15 17:14

Chcesz napisać metode która sprawdzi czy w trójkącie o podanych wierzchołkach znajduje się jakiś dany punkt? Jak tak to zastanawia mnie po co ci jego pole według mnie bardziej pomocne były by funkcje liniowe boków trójkąta,

bogdans

2013-06-15 18:00

bogdans2013-06-15 18:00

Moderator

Rejestracja:prawie 17 lat
Ostatnio:prawie 5 lat

Algorytm masz narzucony? Na pewno nie jest to najlepszy algorytm.

Sopelek

2013-06-15 18:23

Sopelek2013-06-15 18:23

Rejestracja:prawie 13 lat
Ostatnio:ponad 8 lat
Lokalizacja:Kraków
Postów:467

Kiedyś znalazłem coś takiego w C++ (poskładałem)
łatwo będzie przepisać w razie potrzeby

Kopiuj

static bool PointInTriangle(const Vector2f& v, const Triangle& t)
    {
        bool b1, b2, b3;
        b1 = Triangle(v, t.v[0], t.v[1]).getArea() <= 0.0f;
        b2 = Triangle(v, t.v[1], t.v[2]).getArea() <= 0.0f;
        b3 = Triangle(v, t.v[2], t.v[0]).getArea() <= 0.0f;
        return ((b1 == b2) && (b2 == b3));
    }
   float getArea()//metoda w klasie Triangle.
    {
        return ((v[0].x - v[2].x) * (v[1].y - v[2].y) - (v[1].x - v[2].x) * (v[0].y - v[2].y))/2.0f;
    }

Jednak nie jestem co do niego przekonany. Byłoby fajnie, gdybyś ktoś to przy okazji zweryfikował.
Dodam, że z moich testów wynik, że działa, ale mogłem coś przeoczyć.

edytowany 6x, ostatnio: Sopelek 2013-06-15 18:30

Qbisiek

2013-06-16 07:57

Qbisiek2013-06-16 07:57

Rejestracja:około 12 lat
Ostatnio:około 10 lat
Postów:160

Dobra, poradziłem sobie. Zmieniłem algorytm na taki, który liczy pole, ze wzoru P = 0.5 * det|ABAC| gdzie AB i AC to wektory a det to wyznacznik macierzy z pary ABAC, tylko, że pominąłem mnożenie * 0.5, żeby nie psuć dokładności. Niestety nadal otrzymywałem często niepoprawne wyniki i okazało się, że miałem błąd w innej metodzie (algorytmie znajdowania otoczki wypukłej punktów), która korzystała z powyższej. Czyli wcześniejsza metoda być może też by działała przy ustaleniu jakiegoś minimalnego marginesu błędu :P .Tak czy inaczej, dzięki za pomoc, i porady ;) .Gdyby ktoś też chciał porównywać pola trójkątów, nie używając funkcji "psujących" wyniki to poniżej zamieszczam kod.

Kopiuj

 
public double triangleArea(MyPoint a, MyPoint b, MyPoint c)
	{		
		double area = 0;
		
		MyPoint vectorAB = new MyPoint(a.x - b.x, a.y - b.y);
		MyPoint vectorAC = new MyPoint(a.x - c.x, a.y - c.y);
		
		int detABAC = (vectorAB.x * vectorAC.y) - (vectorAB.y * vectorAC.x);
		area = Math.abs(detABAC);

		return area;
	}

Wibowit

2013-06-18 16:30

Wibowit2013-06-18 16:30

Rejestracja:prawie 20 lat
Ostatnio:około 3 godziny

bogdans napisał(a):

Równości liczb zmiennoprzecinkowych nie należy sprawdzać przy pomocy operatora równości. Raczej tak:

Kopiuj

Math.abs(x-y)<0.00000000001;

Błąd ma być względny, żeby to miało sens. Np:
Math.abs(x - y) < 0.00001 * Math.min(Math.abs(x), Math.abs(y));

Liczba odpowiedzi na stronę

Treść *

Treść

Podgląd

Kliknij, aby dodać treść...

Kliknij, aby dodać załącznik lub wklej ze schowka.

Instrukcja obsługi Markdown

Pomoc 1.18.8

Typografia

Edytor obsługuje składnie Markdown, w której pojedynczy akcent *kursywa* oraz _kursywa_ to pochylenie. Z kolei podwójny akcent **pogrubienie** oraz __pogrubienie__ to pogrubienie. Dodanie znaczników ~~strike~~ to przekreślenie.

Możesz dodać formatowanie komendami , , oraz .

Ponieważ dekoracja podkreślenia jest przeznaczona na linki, markdown nie zawiera specjalnej składni dla podkreślenia. Dlatego by dodać podkreślenie, użyj underline.

Komendy formatujące reagują na skróty klawiszowe: Ctrl+B, Ctrl+I, Ctrl+U oraz Ctrl+S.

Linki

By dodać link w edytorze użyj komendy lub użyj składni [title](link). URL umieszczony w linku lub nawet URL umieszczony bezpośrednio w tekście będzie aktywny i klikalny.

Jeżeli chcesz, możesz samodzielnie dodać link: <a href="link">title</a>.

Wewnętrzne odnośniki

Możesz umieścić odnośnik do wewnętrznej podstrony, używając następującej składni: [[Delphi/Kompendium]] lub [[Delphi/Kompendium|kliknij, aby przejść do kompendium]]. Odnośniki mogą prowadzić do Forum 4programmers.net lub np. do Kompendium.

Wspomnienia użytkowników

By wspomnieć użytkownika forum, wpisz w formularzu znak @. Zobaczysz okienko samouzupełniające nazwy użytkowników. Samouzupełnienie dobierze odpowiedni format wspomnienia, zależnie od tego czy w nazwie użytkownika znajduje się spacja.

Znaczniki HTML

Dozwolone jest używanie niektórych znaczników HTML: <a>, , , <kbd>, <del>, , <dfn>, <pre>, <blockquote>, <hr/>, ,  oraz <img/>.

Skróty klawiszowe

Dodaj kombinację klawiszy komendą notacji klawiszy lub skrótem klawiszowym Alt+K.

Reprezentuj kombinacje klawiszowe używając taga <kbd>. Oddziel od siebie klawisze znakiem plus, np <kbd>Alt+Tab</kbd>.

Indeks górny oraz dolny

Przykład: wpisując H2O i m2 otrzymasz: H₂O i m².

Składnia Tex

By precyzyjnie wyrazić działanie matematyczne, użyj składni Tex.

<tex>arcctg(x) = argtan(\frac{1}{x}) = arcsin(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}})</tex>

Kod źródłowy

Krótkie fragmenty kodu

Wszelkie jednolinijkowe instrukcje języka programowania powinny być zawarte pomiędzy obróconymi apostrofami: `kod instrukcji` lub ``console.log(`string`);``.

Kod wielolinijkowy

Dodaj fragment kodu komendą . Fragmenty kodu zajmujące całą lub więcej linijek powinny być umieszczone w wielolinijkowym fragmencie kodu. Znaczniki ``` lub ~~~ umożliwiają kolorowanie różnych języków programowania. Możemy nadać nazwę języka programowania używając auto-uzupełnienia, kod został pokolorowany używając konkretnych ustawień kolorowania składni:

```javascript document.write('Hello World'); ```

Możesz zaznaczyć również już wklejony kod w edytorze, i użyć komendy by zamienić go w kod. Użyj kombinacji Ctrl+`, by dodać fragment kodu bez oznaczników języka.

Tabelki

Dodaj przykładową tabelkę używając komendy . Przykładowa tabelka składa się z dwóch kolumn, nagłówka i jednego wiersza.

Wygeneruj tabelkę na podstawie szablonu. Oddziel komórki separatorem ; lub |, a następnie zaznacz szablonu.

nazwisko;dziedzina;odkrycie
Pitagoras;mathematics;Pythagorean Theorem
Albert Einstein;physics;General Relativity
Marie Curie, Pierre Curie;chemistry;Radium, Polonium

Użyj komendy by zamienić zaznaczony szablon na tabelkę Markdown.

Lista uporządkowana i nieuporządkowana

Możliwe jest tworzenie listy numerowanych oraz wypunktowanych. Wystarczy, że pierwszym znakiem linii będzie * lub - dla listy nieuporządkowanej oraz 1. dla listy uporządkowanej.

Użyj komendy by dodać listę uporządkowaną.

1. Lista numerowana
2. Lista numerowana

Użyj komendy by dodać listę nieuporządkowaną.

* Lista wypunktowana
* Lista wypunktowana
** Lista wypunktowana (drugi poziom)

Składnia Markdown

Edytor obsługuje składnię Markdown, która składa się ze znaków specjalnych. Dostępne komendy, jak formatowanie , dodanie tabelki lub fragmentu kodu są w pewnym sensie świadome otaczającej jej składni, i postarają się unikać uszkodzenia jej.

Dla przykładu, używając tylko dostępnych komend, nie możemy dodać formatowania pogrubienia do kodu wielolinijkowego, albo dodać listy do tabelki - mogłoby to doprowadzić do uszkodzenia składni.

W pewnych odosobnionych przypadkach brak nowej linii przed elementami markdown również mógłby uszkodzić składnie, dlatego edytor dodaje brakujące nowe linie. Dla przykładu, dodanie formatowania pochylenia zaraz po tabelce, mogłoby zostać błędne zinterpretowane, więc edytor doda oddzielającą nową linię pomiędzy tabelką, a pochyleniem.

Skróty klawiszowe

Skróty formatujące, kiedy w edytorze znajduje się pojedynczy kursor, wstawiają sformatowany tekst przykładowy. Jeśli w edytorze znajduje się zaznaczenie (słowo, linijka, paragraf), wtedy zaznaczenie zostaje sformatowane.

Ctrl+B - dodaj pogrubienie lub pogrub zaznaczenie
Ctrl+I - dodaj pochylenie lub pochyl zaznaczenie
Ctrl+U - dodaj podkreślenie lub podkreśl zaznaczenie
Ctrl+S - dodaj przekreślenie lub przekreśl zaznaczenie

Notacja Klawiszy

Alt+K - dodaj notację klawiszy

Fragment kodu bez oznacznika

Alt+C - dodaj pusty fragment kodu

Skróty operujące na kodzie i linijkach:

Alt+L - zaznaczenie całej linii
Alt+, Alt+ - przeniesienie linijki w której znajduje się kursor w górę/dół.
Tab/⌘+] - dodaj wcięcie (wcięcie w prawo)
Shit+Tab/⌘+[ - usunięcie wcięcia (wycięcie w lewo)

Dodawanie postów:

Ctrl+Enter - dodaj post
⌘+Enter - dodaj post (MacOS)

problem z dokładnością typów liczbowych

bogdans napisał(a):

Smileys & People

Animals & Nature

Food & Drink

Travel & Places

Activities

Objects

Symbols

Typografia

Linki

Wewnętrzne odnośniki

Wspomnienia użytkowników

Znaczniki HTML

Skróty klawiszowe

Indeks górny oraz dolny

Składnia Tex

Kod źródłowy

Krótkie fragmenty kodu

Kod wielolinijkowy

Tabelki

Lista uporządkowana i nieuporządkowana

Składnia Markdown

Skróty klawiszowe