Wyszukiwanie liczb pierwszych BigInteger

Wyszukiwanie liczb pierwszych BigInteger
D6
  • Rejestracja:ponad 14 lat
  • Ostatnio:prawie 12 lat
  • Postów:76
0

Witam,

Potrzebuję dla spraw związanych z kryptografią, wyszukać dużych liczb pierwszych, poczytałem o klasie BigInteger, jednakże, obliczenia te są dość czasochłonne i w efekcie dostaję błędy o przekroczeniu pamięci. Jak można zoptymalizować ten kod?

Kopiuj
package logika;

import java.math.BigInteger;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class LiczbyPierwsze {

	/**
	 * @param args
	 */

	List<BigInteger> lista;

	public void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		System.out.println("Hello");
		lista = new ArrayList<BigInteger>();
		BigInteger n = new BigInteger("1208925819614629174706175");
		BigInteger m = new BigInteger("1");
		while (m.compareTo(n) < 0) {
			if (m.isProbablePrime(20)) {
				lista.add(m);
			}
			m = m.add(BigInteger.ONE);
		}
	}

	public List<BigInteger> getLista() {
		return lista;
	}
}

Chciałbym, by to były dość dobre podwaliny pod przyszłą rozbudowę, czyli wyszukanie, na ile dana liczba z tego przedziału (liczba 80 bitowa) sposobów może być wynikiem mnożenia różnych liczb pierwszych, by określić przedziały gdzie jest najwyższy poziom "bezpieczeństwa".

MO
  • Rejestracja:ponad 18 lat
  • Ostatnio:około 13 godzin
0

liczba jest liczbą pierwszą jeżeli żadna z liczba pierwszych mniejsza od jej połowy, nie jest dzielnikiem tej liczby.
Kiedyś było takie zadanko w OPSS, pierwsze 15000 liczb pierwszych w Javie wyszukiwało się ~1,5 sekundy zgodnie z powyższym zdaniem.

edytowany 2x, ostatnio: moskitek
bogdans
Raczej kiepskie kryterium, powinno być: "mniejsza od pierwiastka".
bogdans
Moderator
  • Rejestracja:ponad 16 lat
  • Ostatnio:prawie 5 lat
0
  1. Skąd wiesz, że kod jest czasochłonny? Przecież tego programu nie uruchomisz.
  2. Jaki jest związek czasochłonności z brakiem pamięci?

To smutne, że głupcy są tak pewni siebie, a ludzie mądrzy - tak pełni wątpliwości. Bertrand Russell
D6
  • Rejestracja:ponad 14 lat
  • Ostatnio:prawie 12 lat
  • Postów:76
0
  1. Uruchamia się, to jest po prostu klasa spoza pakietu gdzie kod "startuje"
  2. To fakt, jednak wolałbym by program wygenerował wszystkie liczby pierwsze od liczb 0 bitowych do 80 bitowych, a nie przestawał działać w nieokreślonym momencie, bo pamięć javy została przepełniona.
bogdans
Moderator
  • Rejestracja:ponad 16 lat
  • Ostatnio:prawie 5 lat
0

To zwiększ pamięć dla JVM. Wpisz w konsoli java -X, to się dowiesz jak to zrobić.


To smutne, że głupcy są tak pewni siebie, a ludzie mądrzy - tak pełni wątpliwości. Bertrand Russell
D6
  • Rejestracja:ponad 14 lat
  • Ostatnio:prawie 12 lat
  • Postów:76
0

To akurat wiem, miałem nadzieję na lepszy sposób, bo program na prawdę długo się wykonuje, a jak do tego jeszcze dojdzie mnożenie tych liczb to może problem się powtórzyć.

Xitami
  • Rejestracja:ponad 20 lat
  • Ostatnio:około rok
2

tych liczb jest jakieś 2*10^22
powiedzmy miliard na sekundę
to będzie 60 czy 600 tysięcy lat?

D6
  • Rejestracja:ponad 14 lat
  • Ostatnio:prawie 12 lat
  • Postów:76
0

Właśnie tego się obawiałem. Mógłbym wiedzieć, na jakiej podstawie szacujesz ile będzie liczb pierwszych w tym przedziale?

bogdans
Moderator
  • Rejestracja:ponad 16 lat
  • Ostatnio:prawie 5 lat
2

Ilość liczb pierwszych w przedziale [1,n] wynosi w przybliżeniu n/ln(n). 1000 000 000 000 000 000 000 000<1208 925 819 614 629 174 706 175<10 000 000 000 000 000 000 000 000 =>
24 = log(1000000000000000000000000)<log(1208925819614629174706175)<log(10000000000000000000000000)=25. Zatem
1208925819614629174706175/25 < 1208925819614629174706175/log(1208925819614629174706175) < 1208925819614629174706175/24.


To smutne, że głupcy są tak pewni siebie, a ludzie mądrzy - tak pełni wątpliwości. Bertrand Russell
D6
  • Rejestracja:ponad 14 lat
  • Ostatnio:prawie 12 lat
  • Postów:76
0

Dziękuję bardzo za pomoc. Jak dla mnie temat jest wyczerpany.

Kliknij, aby dodać treść...

Pomoc 1.18.8

Typografia

Edytor obsługuje składnie Markdown, w której pojedynczy akcent *kursywa* oraz _kursywa_ to pochylenie. Z kolei podwójny akcent **pogrubienie** oraz __pogrubienie__ to pogrubienie. Dodanie znaczników ~~strike~~ to przekreślenie.

Możesz dodać formatowanie komendami , , oraz .

Ponieważ dekoracja podkreślenia jest przeznaczona na linki, markdown nie zawiera specjalnej składni dla podkreślenia. Dlatego by dodać podkreślenie, użyj <u>underline</u>.

Komendy formatujące reagują na skróty klawiszowe: Ctrl+B, Ctrl+I, Ctrl+U oraz Ctrl+S.

Linki

By dodać link w edytorze użyj komendy lub użyj składni [title](link). URL umieszczony w linku lub nawet URL umieszczony bezpośrednio w tekście będzie aktywny i klikalny.

Jeżeli chcesz, możesz samodzielnie dodać link: <a href="link">title</a>.

Wewnętrzne odnośniki

Możesz umieścić odnośnik do wewnętrznej podstrony, używając następującej składni: [[Delphi/Kompendium]] lub [[Delphi/Kompendium|kliknij, aby przejść do kompendium]]. Odnośniki mogą prowadzić do Forum 4programmers.net lub np. do Kompendium.

Wspomnienia użytkowników

By wspomnieć użytkownika forum, wpisz w formularzu znak @. Zobaczysz okienko samouzupełniające nazwy użytkowników. Samouzupełnienie dobierze odpowiedni format wspomnienia, zależnie od tego czy w nazwie użytkownika znajduje się spacja.

Znaczniki HTML

Dozwolone jest używanie niektórych znaczników HTML: <a>, <b>, <i>, <kbd>, <del>, <strong>, <dfn>, <pre>, <blockquote>, <hr/>, <sub>, <sup> oraz <img/>.

Skróty klawiszowe

Dodaj kombinację klawiszy komendą notacji klawiszy lub skrótem klawiszowym Alt+K.

Reprezentuj kombinacje klawiszowe używając taga <kbd>. Oddziel od siebie klawisze znakiem plus, np <kbd>Alt+Tab</kbd>.

Indeks górny oraz dolny

Przykład: wpisując H<sub>2</sub>O i m<sup>2</sup> otrzymasz: H2O i m2.

Składnia Tex

By precyzyjnie wyrazić działanie matematyczne, użyj składni Tex.

<tex>arcctg(x) = argtan(\frac{1}{x}) = arcsin(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}})</tex>

Kod źródłowy

Krótkie fragmenty kodu

Wszelkie jednolinijkowe instrukcje języka programowania powinny być zawarte pomiędzy obróconymi apostrofami: `kod instrukcji` lub ``console.log(`string`);``.

Kod wielolinijkowy

Dodaj fragment kodu komendą . Fragmenty kodu zajmujące całą lub więcej linijek powinny być umieszczone w wielolinijkowym fragmencie kodu. Znaczniki ``` lub ~~~ umożliwiają kolorowanie różnych języków programowania. Możemy nadać nazwę języka programowania używając auto-uzupełnienia, kod został pokolorowany używając konkretnych ustawień kolorowania składni:

```javascript
document.write('Hello World');
```

Możesz zaznaczyć również już wklejony kod w edytorze, i użyć komendy  by zamienić go w kod. Użyj kombinacji Ctrl+`, by dodać fragment kodu bez oznaczników języka.

Tabelki

Dodaj przykładową tabelkę używając komendy . Przykładowa tabelka składa się z dwóch kolumn, nagłówka i jednego wiersza.

Wygeneruj tabelkę na podstawie szablonu. Oddziel komórki separatorem ; lub |, a następnie zaznacz szablonu.

nazwisko;dziedzina;odkrycie
Pitagoras;mathematics;Pythagorean Theorem
Albert Einstein;physics;General Relativity
Marie Curie, Pierre Curie;chemistry;Radium, Polonium

Użyj komendy by zamienić zaznaczony szablon na tabelkę Markdown.

Lista uporządkowana i nieuporządkowana

Możliwe jest tworzenie listy numerowanych oraz wypunktowanych. Wystarczy, że pierwszym znakiem linii będzie * lub - dla listy nieuporządkowanej oraz 1. dla listy uporządkowanej.

Użyj komendy by dodać listę uporządkowaną.

1. Lista numerowana
2. Lista numerowana

Użyj komendy by dodać listę nieuporządkowaną.

* Lista wypunktowana
* Lista wypunktowana
** Lista wypunktowana (drugi poziom)

Składnia Markdown

Edytor obsługuje składnię Markdown, która składa się ze znaków specjalnych. Dostępne komendy, jak formatowanie , dodanie tabelki lub fragmentu kodu są w pewnym sensie świadome otaczającej jej składni, i postarają się unikać uszkodzenia jej.

Dla przykładu, używając tylko dostępnych komend, nie możemy dodać formatowania pogrubienia do kodu wielolinijkowego, albo dodać listy do tabelki - mogłoby to doprowadzić do uszkodzenia składni.

W pewnych odosobnionych przypadkach brak nowej linii przed elementami markdown również mógłby uszkodzić składnie, dlatego edytor dodaje brakujące nowe linie. Dla przykładu, dodanie formatowania pochylenia zaraz po tabelce, mogłoby zostać błędne zinterpretowane, więc edytor doda oddzielającą nową linię pomiędzy tabelką, a pochyleniem.

Skróty klawiszowe

Skróty formatujące, kiedy w edytorze znajduje się pojedynczy kursor, wstawiają sformatowany tekst przykładowy. Jeśli w edytorze znajduje się zaznaczenie (słowo, linijka, paragraf), wtedy zaznaczenie zostaje sformatowane.

  • Ctrl+B - dodaj pogrubienie lub pogrub zaznaczenie
  • Ctrl+I - dodaj pochylenie lub pochyl zaznaczenie
  • Ctrl+U - dodaj podkreślenie lub podkreśl zaznaczenie
  • Ctrl+S - dodaj przekreślenie lub przekreśl zaznaczenie

Notacja Klawiszy

  • Alt+K - dodaj notację klawiszy

Fragment kodu bez oznacznika

  • Alt+C - dodaj pusty fragment kodu

Skróty operujące na kodzie i linijkach:

  • Alt+L - zaznaczenie całej linii
  • Alt+, Alt+ - przeniesienie linijki w której znajduje się kursor w górę/dół.
  • Tab/⌘+] - dodaj wcięcie (wcięcie w prawo)
  • Shit+Tab/⌘+[ - usunięcie wcięcia (wycięcie w lewo)

Dodawanie postów:

  • Ctrl+Enter - dodaj post
  • ⌘+Enter - dodaj post (MacOS)