Gra logiczna. Ktoś może pomóc?

Witam. Wymyśliłem sobie taką gierkę logiczną i chcę ją oddać jako prace semestralną w technikum. Bez dłuższego przeciągania napiszę o co chodzi: mamy 25 kwadratów(u mnie CheckBox'ów) i 4 przyciski. Klikając na poszczególne przyciski zmienia się wartość poszczególnych kwadratów(zwykła negacje) W grze chodzi o ustawienie wszystkich wartości na True. Problem pojawił się gdy musiałem zdecydować za które kwadraty odpowiada dany klawisz. Próbowałem dopisać do wszystkich po 8 kwadratów(tak aby każdy z przycisków miał wymienne kwadraty z innym przyciskiem) Problem w tym że gra jest nie do przejścia...

Moim pytaniem jest: Jaki błąd robie? Jakie kwadraty przypisać lub w jaki sposób do tego dojść..? Czy ilość przycisków jest odpowiednia? W miarę możliwość proszę o szybką odpowiedź ;)

wygląda to mniejwięcej tak. Jeden Check box jest zaznaczony bo nie wiedziałem gdzie do dopisać.

Nie wiem o co chodzi. Co to znaczy że zmienia się wartość poszczególnych kwadratów? Czyli których?
Wyjaśnij to może w taki sposób aby ktoś kto nie siedzi w twojej głowie też zrozumiał.

Nie bardzo rozumiem do czego maja służyć buttony ale może podejdź klasycznie, czyli zaznaczenie/odznaczenie checkboxa zmienia stan pozostałych w wierszu i w kolumnie. Nie znam się na teorii gier. Prawdopodobnie trzeba by przeprowadzić dowód matematyczny czy i dla jakich macierzy zadanie posiada rozwiązanie. Pogadaj z nauczycielem od matmy może coś pomoże.

CheckBoxów nie da się zaznaczyć bezpośrednio klikając na nie.
Każdy guzik zminia 8 check boxów:
Guzik 1 :

Guzik 2 :

Guzik 3 :

Guzik 4 :

Zmienia je losowo?

Nie. Zmienia określone w programie boxy.

Kwadracik w dolnym rzędzie trzeci od lewej nie jest zmieniany przez żaden z przycisków czyli nigdy nie będzie ustawiony na true.

Tak, nie jest zaznaczany bo nie wiem przez który guzik to zrobić(jeżeli to ma znaczenie)
Nawet jakby olać ten jeden box, wszystkich pozostałych i nie da się "zapalić" jednocześnie.

Ja wciąż nie ogarniam co ty chcesz od nas?

Tylko problem w tym, że nie wiem jak się przeprowadza takie dowody matematyczne... Jak nie z takimi założeniami to z jakimi?Tylko problem w tym, że nie wiem jak się przeprowadza takie dowody matematyczne... Jak nie z takimi założeniami to z jakimi? Krótko mówiąc chciałbym rozwiązanie ;)

To może pomóc w sprawdzeniu czy dane ustawienie daje możliwość zakończenia gry.
http://math.stackexchange.com/questions/361255/xor-of-binary-numbers-to-reach-a-given-number
Nie wiem jednak czy da się wygenerować 4 grupy dla twoich przycisków, które zawsze dadzą możliwą do skończenia grę.