Zadanie z konkursu Potyczki Algorytmiczne

Zadanie z konkursu Potyczki Algorytmiczne
CH
  • Rejestracja:prawie 19 lat
  • Ostatnio:ponad rok
  • Postów:656
0

Prośba o pomoc. Czy ktoś byłby tak miły i wytłumaczył jak rozwiązać zadanie Mopadulo z ostatnich potyczek algorytmicznych?
Treść zadania jest dostępna tutaj:
https://sio2.mimuw.edu.pl/c/pa-2021-1/p/mop/
Jest też opisane rozwiązanie, a właściwie koncepcja rozwiązania (strona nr 12):
https://sio2.mimuw.edu.pl/c/pa-2021-1/ca/305/

Doszedłem do tego jak to zrobić za pomocą DP ze złożonością O(N^2).
Wiem jak działa drzewo potęgowe Fenwicka i że pozwala na aktualizację i odczytywanie sum prefiksowych w złożoności O(log N).
Niestety, nie bardzo wiem jak to zastosować w tym przypadku. Nie rozumiem o jakie przeskalowanie chodzi, jakie sumy parzyste i nieparzyste trzeba zliczać.
Byłbym wdzięczny za bardziej szczegółowy opis rozwiązania, najlepiej na przykładzie.
Może przeczyta to ktoś, kto rozwiązał to zadanie na konkursie i podzieli się doświadczeniem?

AF
  • Rejestracja:prawie 18 lat
  • Ostatnio:13 dni
2

W przeskalowaniu chodzi o to, że nie budujesz drzewa na dowolnych wartościach z zakresu 0-300000 \times 1000000007, tylko wyliczasz po kolei sumy prefiksowe, numerujesz je i dostajesz jakieś k różnych sum, a następnie robisz drzewo na przedziale 1-k.

Przykład: masz elementy 1, 3, 5, 100000.
Liczysz sumy prefiksowe: 1, 4, 9, 100009.
Teraz musiałbyś zrobić drzewo przedziałowe na zakresie 1-100009 i wstawić jedynki w odpowiednie miejsca. Ale przeskalowujesz:
1 = 1, 2 = 4, 3 = 9, 4 = 100009. Teraz robisz drzewo na przedziale 1-4.
I jak chcesz szukać tych wszystkich prefiksów mniejszych lub równych jakiemuś x, to najpierw przeskalowujesz x tym słownikiem, dostajesz numer elementu i wtedy robisz podzapytanie do drzewa o odpowiedni zakres.
Teraz interesuje Cię tylko parzystość, więc możesz na przykład wzbogacić drzewo przedziałowe o zliczanie węzłów o zadanej parzystości w podprzedziałach, albo w ogóle możesz zignorować drzewo i znowu kombinować z sumami prefiksowymi elementów modulo dwa (chociaż drzewo prostsze), albo wstawiasz do drzewa sprytne wartości (na przykład 0.5 dla liczby nieparzystej, a 1 dla liczby parzystej, gdy chcesz zliczać parzyste sumy). Robisz to dwa razy, bo raz interesuje Cię suma parzysta, a raz nieparzysta.

edytowany 1x, ostatnio: Afish
CH
dzięki, będę się przez to próbował przegryźć i pewnie będę miał kolejne pytania
CH
  • Rejestracja:prawie 19 lat
  • Ostatnio:ponad rok
  • Postów:656
0

Wróciłem po czasie do problemu. Po kolejnej dogłębnej analizie treści rozwiązania oraz podpierając się kodami rozwiązań (dostępne na stronie konkursu) udało mi się odgadnąć koncepcję rozwiązania. Jedna sprawa, która mi zawsze umykała to taka, że do przeskalowania używana jest posortowana lista prefiksów, co ma tutaj duże znaczenie.

Kliknij, aby dodać treść...

Pomoc 1.18.8

Typografia

Edytor obsługuje składnie Markdown, w której pojedynczy akcent *kursywa* oraz _kursywa_ to pochylenie. Z kolei podwójny akcent **pogrubienie** oraz __pogrubienie__ to pogrubienie. Dodanie znaczników ~~strike~~ to przekreślenie.

Możesz dodać formatowanie komendami , , oraz .

Ponieważ dekoracja podkreślenia jest przeznaczona na linki, markdown nie zawiera specjalnej składni dla podkreślenia. Dlatego by dodać podkreślenie, użyj <u>underline</u>.

Komendy formatujące reagują na skróty klawiszowe: Ctrl+B, Ctrl+I, Ctrl+U oraz Ctrl+S.

Linki

By dodać link w edytorze użyj komendy lub użyj składni [title](link). URL umieszczony w linku lub nawet URL umieszczony bezpośrednio w tekście będzie aktywny i klikalny.

Jeżeli chcesz, możesz samodzielnie dodać link: <a href="link">title</a>.

Wewnętrzne odnośniki

Możesz umieścić odnośnik do wewnętrznej podstrony, używając następującej składni: [[Delphi/Kompendium]] lub [[Delphi/Kompendium|kliknij, aby przejść do kompendium]]. Odnośniki mogą prowadzić do Forum 4programmers.net lub np. do Kompendium.

Wspomnienia użytkowników

By wspomnieć użytkownika forum, wpisz w formularzu znak @. Zobaczysz okienko samouzupełniające nazwy użytkowników. Samouzupełnienie dobierze odpowiedni format wspomnienia, zależnie od tego czy w nazwie użytkownika znajduje się spacja.

Znaczniki HTML

Dozwolone jest używanie niektórych znaczników HTML: <a>, <b>, <i>, <kbd>, <del>, <strong>, <dfn>, <pre>, <blockquote>, <hr/>, <sub>, <sup> oraz <img/>.

Skróty klawiszowe

Dodaj kombinację klawiszy komendą notacji klawiszy lub skrótem klawiszowym Alt+K.

Reprezentuj kombinacje klawiszowe używając taga <kbd>. Oddziel od siebie klawisze znakiem plus, np <kbd>Alt+Tab</kbd>.

Indeks górny oraz dolny

Przykład: wpisując H<sub>2</sub>O i m<sup>2</sup> otrzymasz: H2O i m2.

Składnia Tex

By precyzyjnie wyrazić działanie matematyczne, użyj składni Tex.

<tex>arcctg(x) = argtan(\frac{1}{x}) = arcsin(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}})</tex>

Kod źródłowy

Krótkie fragmenty kodu

Wszelkie jednolinijkowe instrukcje języka programowania powinny być zawarte pomiędzy obróconymi apostrofami: `kod instrukcji` lub ``console.log(`string`);``.

Kod wielolinijkowy

Dodaj fragment kodu komendą . Fragmenty kodu zajmujące całą lub więcej linijek powinny być umieszczone w wielolinijkowym fragmencie kodu. Znaczniki ``` lub ~~~ umożliwiają kolorowanie różnych języków programowania. Możemy nadać nazwę języka programowania używając auto-uzupełnienia, kod został pokolorowany używając konkretnych ustawień kolorowania składni:

```javascript
document.write('Hello World');
```

Możesz zaznaczyć również już wklejony kod w edytorze, i użyć komendy  by zamienić go w kod. Użyj kombinacji Ctrl+`, by dodać fragment kodu bez oznaczników języka.

Tabelki

Dodaj przykładową tabelkę używając komendy . Przykładowa tabelka składa się z dwóch kolumn, nagłówka i jednego wiersza.

Wygeneruj tabelkę na podstawie szablonu. Oddziel komórki separatorem ; lub |, a następnie zaznacz szablonu.

nazwisko;dziedzina;odkrycie
Pitagoras;mathematics;Pythagorean Theorem
Albert Einstein;physics;General Relativity
Marie Curie, Pierre Curie;chemistry;Radium, Polonium

Użyj komendy by zamienić zaznaczony szablon na tabelkę Markdown.

Lista uporządkowana i nieuporządkowana

Możliwe jest tworzenie listy numerowanych oraz wypunktowanych. Wystarczy, że pierwszym znakiem linii będzie * lub - dla listy nieuporządkowanej oraz 1. dla listy uporządkowanej.

Użyj komendy by dodać listę uporządkowaną.

1. Lista numerowana
2. Lista numerowana

Użyj komendy by dodać listę nieuporządkowaną.

* Lista wypunktowana
* Lista wypunktowana
** Lista wypunktowana (drugi poziom)

Składnia Markdown

Edytor obsługuje składnię Markdown, która składa się ze znaków specjalnych. Dostępne komendy, jak formatowanie , dodanie tabelki lub fragmentu kodu są w pewnym sensie świadome otaczającej jej składni, i postarają się unikać uszkodzenia jej.

Dla przykładu, używając tylko dostępnych komend, nie możemy dodać formatowania pogrubienia do kodu wielolinijkowego, albo dodać listy do tabelki - mogłoby to doprowadzić do uszkodzenia składni.

W pewnych odosobnionych przypadkach brak nowej linii przed elementami markdown również mógłby uszkodzić składnie, dlatego edytor dodaje brakujące nowe linie. Dla przykładu, dodanie formatowania pochylenia zaraz po tabelce, mogłoby zostać błędne zinterpretowane, więc edytor doda oddzielającą nową linię pomiędzy tabelką, a pochyleniem.

Skróty klawiszowe

Skróty formatujące, kiedy w edytorze znajduje się pojedynczy kursor, wstawiają sformatowany tekst przykładowy. Jeśli w edytorze znajduje się zaznaczenie (słowo, linijka, paragraf), wtedy zaznaczenie zostaje sformatowane.

  • Ctrl+B - dodaj pogrubienie lub pogrub zaznaczenie
  • Ctrl+I - dodaj pochylenie lub pochyl zaznaczenie
  • Ctrl+U - dodaj podkreślenie lub podkreśl zaznaczenie
  • Ctrl+S - dodaj przekreślenie lub przekreśl zaznaczenie

Notacja Klawiszy

  • Alt+K - dodaj notację klawiszy

Fragment kodu bez oznacznika

  • Alt+C - dodaj pusty fragment kodu

Skróty operujące na kodzie i linijkach:

  • Alt+L - zaznaczenie całej linii
  • Alt+, Alt+ - przeniesienie linijki w której znajduje się kursor w górę/dół.
  • Tab/⌘+] - dodaj wcięcie (wcięcie w prawo)
  • Shit+Tab/⌘+[ - usunięcie wcięcia (wycięcie w lewo)

Dodawanie postów:

  • Ctrl+Enter - dodaj post
  • ⌘+Enter - dodaj post (MacOS)