notacja polska (NP) kontra odwrotna notacja polska (ONP)

Proszę o sprawdzenie/wskazówki.

Dla ciągu tokenów S, niech r(S) oznacza ciąg S w odwrotnej kolejności. Załóżmy, że S jest wyrażeniem notacji prefiksowej (polskiej).

a) Czy r(S) musi być wyrażeniem odwrotnej notacji polskiej, reprezentującym to samo obliczenie, co S?

b) Czy r(S) musi być wyrażeniem odwrotnej notacji polskiej?

Moje odpowiedzi:

a) Nie, bo dzielenie i odejmowanie nie są przemienne i kolejność liczb ma znaczenie, np.: NP: /+ 573 = (5+7)/3 = 4, ONP: 375 +/ = 3 / (7+5) = 3/12 = 1/4

b) tak, bo każde działanie łączy dwie liczby, ale nie jestem pewna, co np. z dzieleniem przez zero

a) potwierdzam, nie będzie to działać dla operacji które nie są przemienne
b) dzielenie przez zero nie ma tu nic do rzeczy, bo to kwestia semantyki, podczas gdy pytania dotyczą składni

Dziękuję za odpowiedź, czy w podpunkcie b) można to jakoś sensowie udowodnić/uargumentować?

Nie ma co udowadniać, może to być dzielenie przez zero, przez dwa, przez token kot, składnia nic nie wie o znaczeniu symboli.