Wyznaczanie k | n^k >= m

Napisz funkcję, która dla podanych liczb naturalnych n, m wyznacza najmniejszą liczbę
naturalną k taką, że n^k >= m, złożoność czasowa algorytmu powinna być O( log k ).
Wskazówka. Najpierw wyznacz najmniejsze i takie, że n((²)ⁱ) > m

W jaki sposób szukać tego i bo chyba nie po kolei każde bo przekroczymy złożoność O(log k)?

https://pl.wikipedia.org/wiki/Logarytm_dyskretny masz tutaj napisane jak policzyć to w O(logk) za pomocą potęgowania ;)