Wyjaśnienie wzoru

Może ktoś wyjaśnić ten wzór?

b ≡ a + 1 (mod 4)

Jakie powinno być b gdy a jest np. 16 zeby rownanie było spełnione?

To oznacza że musi się dzielić bez reszty przez , albo inaczej że dla całkowitego .

W językach programowania używa się innego zapisu mod, w powyższym przypadku byłoby to:

b mod 4 = a + 1

albo

b % 4 == a + 1

czyli że reszta z dzielenia b przez 4 wynosi a+1.

@Azarien: "czyli że reszta z dzielenia b przez 4 wynosi a+1"
Jesteś pewien, że nic nie pokręciłeś?
Zapis ten oznacza "b przystaje do a+1 modulo 4", czyli b % 4 == (a+1) % 4

Zapis kilka linijek wyżej jest jednak prawidłowy. W ogólności:
Załóżmy, że a przystaje do b modulo x
zatem istnieją takie A, B, podzielne przez x, że:
a = A/x + r
b = B/x + r
zatem
a - b = A/x - B/x = (A-B)/x

Zwrot

czyli że reszta z dzielenia b przez 4 wynosi a+1
jest końcem zdania zaczynającego się od
W językach programowania ...
. Jeżeli liczba b jest dodatnia, to b % 4 jest resztą z dzielenia b przez 4. Dla liczb ujemnych może być inaczej, w pewnych językach (-5) % 4 = 1, a w innych (-5) % 4 = -1

"W językach programowania używa się innego zapisu mod, w powyższym przypadku byłoby to: b % 4 == a + 1
czyli że reszta z dzielenia b przez 4 wynosi a+1."

@bogdans: nie zrozumiałeś co napisałem. Jeszcze raz:
"b przystaje do a+1 modulo 4", czyli b % 4 == (a+1) % 4" (znak potrójnej równości)

Nieprawda natomiast (ani w językach programowania, ani w matematyce), że b % 4 == a + 1
http://ideone.com/Mpn4w2